Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài 3. Lũy thừa của một số hữu tỉ trang 18 SGK Toán 7 c


Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

a)Tính: ....Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Đề bài

a)Tính: \({\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5};{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4};{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3};{\left( { - 0,3} \right)^5};{\left( { - 25,7} \right)^0}\).

b)Tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5}\).

Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)

Từ đó nhận xét về dấu của kết quả về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}};\\{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}};\\{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 9} \right)}^3}}}{{{4^3}}} = \frac{{-729}}{{64}};\\{\left( { - 0,3} \right)^5} = {\left( {\frac{{ - 3}}{{10}}} \right)^5} = \frac{{ - 243}}{{100000}};\\{\left( { - 25,7} \right)^0} = 1\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5} = \frac{{ - 1}}{{243}}.\end{array}\)

Nhận xét:

+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ chẵn là một số hữu tỉ dương.

+  Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ lẻ là một số hữu tỉ âm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 15 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 28 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo