Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 29 trang 29, 30, 31 Vở thực hành


Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2

Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}).

Đề bài

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:

a) \(x_1^2 + x_2^2\);

b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} \) \(= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} \) \(= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.

b) Biến đổi \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2}= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2}= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} \) \(= 5;{x_1}.{x_2} \) \(= 3\). Do đó:

a) \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 2.3 \) \(= 19\)

b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 4.3 \) \(= 13\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 15 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 17 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 20 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 22 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 26 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 36 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 41 vở thực hành Toán 9 tập 2