Giải bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0$;

b) ${\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0$

Ta giải hai phương trình sau:

+) $x - 2 = 0$ suy ra $x = 2$.

+) $2x + 2 = 0$ hay $2x =  - 2$ suy ra $x =  - 1$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là: $x = 2$, $x =  - 1$.

b) Ta có ${\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0$

${\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0$

$\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0$

$\left( {1 - x} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0$

suy ra $1 - x = 0$ hoặc $5x + 1 = 0$

Ta giải hai phương trình:

$1 - x = 0$ hay $x = 1$.

$5x + 1 = 0$ hay $5x =  - 1$ suy ra $x = \frac{{ - 1}}{5}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = \frac{{ - 1}}{5}$ và $x = 1$.