Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các bất phương trình: a) (frac{{4x + 9}}{3} + 2 ge frac{{2x - 1}}{4}); b) (1 - frac{x}{2} le frac{{x + 5}}{3}).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(\frac{{4x + 9}}{3} + 2 \ge \frac{{2x - 1}}{4}\) ;
b) \(1 - \frac{x}{2} \le \frac{{x + 5}}{3}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4x + 9}}{3} + 2 \ge \frac{{2x - 1}}{4}\)
\(\begin{array}{l}4(4x + 9) + 2.3.4 \ge (2x - 1).3\\16x + 36 + 24 \ge 6x - 3\\10x \ge - 63\\x \ge - 6,3\end{array}\)
b) \(1 - \frac{x}{2} \le \frac{{x + 5}}{3}\)
\(\begin{array}{l}6 - 3x \le 2x + 10\\ - 5x \le 4\\x \ge \frac{{ - 4}}{5}\end{array}\)