Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $\frac{{4x + 9}}{3} + 2 \ge \frac{{2x - 1}}{4}$ ;

b) $1 - \frac{x}{2} \le \frac{{x + 5}}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 ( $a \ne 0$ ).

Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b

Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{{4x + 9}}{3} + 2 \ge \frac{{2x - 1}}{4}$

$\begin{array}{l}4(4x + 9) + 2.3.4 \ge (2x - 1).3\\16x + 36 + 24 \ge 6x - 3\\10x \ge - 63\\x \ge - 6,3\end{array}$

b) $1 - \frac{x}{2} \le \frac{{x + 5}}{3}$

$\begin{array}{l}6 - 3x \le 2x + 10\\ - 5x \le 4\\x \ge \frac{{ - 4}}{5}\end{array}$

Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1