Giải bài 2 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 24x2 – 19x – 5 = 0 b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0 c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 24x 2 – 19x – 5 = 0
b) 2,5x 2 + 7,2x + 4,7 = 0
c) 32x2+5x+72=0
d) 2x2−(2+√3)x+√3=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) trong đó
* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:x1=1;x2=ca.
*a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: x1=−1;x2=−ca.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình có a + b + c = 24 + (-19) + (-5) = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = 1; x 2 = ca=−524.
b) Phương trình có a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = - 1; x 2 = −ca=−4725.
c) Phương trình có a – b + c = 32−5+72 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = - 1; x 2 = −ca=−73.
d) Phương trình có a + b + c = 2 + [−(2+√3)]+√3 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x 1 = 1; x 2 = ca=√32.