Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng

a) $\overrightarrow a  = \left( {4; - 6} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( { - 2;3} \right)$ là hai vectơ ngược hướng

b) $\overrightarrow a  = \left( { - 2;3} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( { - 8;12} \right)$ là hai vectơ cùng hướng

c) $\overrightarrow a  = \left( {0;4} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( {0; - 4} \right)$ là hai vectơ đối  nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy $4 = ( - 2).( - 2); - 6 = ( - 2).3 \Rightarrow \overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b$

$- 2 < 0$ nên hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ ngược hướng (đpcm)

b) Ta thấy $- 8 = 4.( - 2);12 = 4.3 \Rightarrow \overrightarrow b  = 4\overrightarrow a$

$4 > 0$ nên hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng hướng  (đpcm)

c) Ta thấy $0 =  - 1.0;4 = ( - 1).( - 4) \Rightarrow \overrightarrow a  =  - \overrightarrow b$

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ đối nhau (đpcm)