Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

a) $y = (1 - 3m){x^2} + 3$

b) $y = (4m - 1){(x - 7)^2}$

c) $y = 2({x^2} + 1) + 11 - m$

Lời giải chi tiết

a) Để hàm số $y = (1 - 3m){x^2} + 3$ là hàm số bậc hai thì: $1 - 3m \ne 0$ tức là $m \ne \frac{1}{3}$

Vậy $m \ne \frac{1}{3}$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

b) Để hàm số $y = (4m - 1){(x - 7)^2}$ là hàm số bậc hai thì: $4m - 1 \ne 0$ tức là $m \ne \frac{1}{4}$

Vậy $m \ne \frac{1}{4}$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

c) Để hàm số $y = 2({x^2} + 1) + 11 - m$ là hàm số bậc hai thì: $2 \ne 0$ và $m \in \mathbb R$

Vậy $m \in \mathbb R$ thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.