Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương III Toán 10 Chân trời sáng tạo


Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

Đề bài

Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:

a) \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\)

b) \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\)

c) \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)

Điều kiện: là đa thức bậc hai với hệ số thực, hệ số a khác 0.

Lời giải chi tiết

a) Để hàm số \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\) là hàm số bậc hai thì: \(1 - 3m \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{3}\)

Vậy \(m \ne \frac{1}{3}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

b) Để hàm số \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\) là hàm số bậc hai thì: \(4m - 1 \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{4}\)

Vậy \(m \ne \frac{1}{4}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

c) Để hàm số \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\) là hàm số bậc hai thì: \(2 \ne 0\) và \(m \in \mathbb R\)

Vậy \(m \in \mathbb R\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 56 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo