Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Điện lượng $Q$ truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian $t,{\rm{ }}Q = Q\left( t \right).$

Đề bài

Điện lượng $Q$ truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian $t,{\rm{ }}Q = Q\left( t \right).$ Cường độ trung bình trong khoảng $\left| {t - {t_0}} \right|$ được xác định bởi công thức $\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.$ Cường độ tức thời tại thời điểm ${t_0}$ là:

A. $\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.$

B. $\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.$

C. $\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q'\left( t \right) - Q'\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.$

D. $\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Theo định nghĩa đạo hàm ta có: $f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}$ .

Lời giải chi tiết

Cường độ tức thời tại thời điểm ${t_0}$ là: $\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.$

Chọn đáp án D.