Giải bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 65 trang 65, 66, 67 Vở thực hành


Giải bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (3sqrt {45} + frac{{5sqrt {15} }}{{sqrt 3 }} - 2sqrt {245} ); b) (frac{{sqrt {12} - sqrt 4 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{{sqrt {21} + sqrt 7 }}{{sqrt 3 + 1}} + sqrt 7 ); c) (frac{{3 - sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }} + sqrt 3 left( {2sqrt 3 - 1} right) + sqrt {12} ); d) (frac{{sqrt 3 - 1}}{{sqrt 2 }} + frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 - 1}} - frac{6}{{sqrt 6 }}).

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(3\sqrt {45}  + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} \);

b) \(\frac{{\sqrt {12}  - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{{\sqrt {21}  + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3  + 1}} + \sqrt 7 \);

c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3  - 1} \right) + \sqrt {12} \);

d) \(\frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi tính giá trị biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Lời giải chi tiết

a) \(3\sqrt {45}  + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245} \)

\(= 3.\sqrt {{3^2}.5}  + 5\sqrt {\frac{{15}}{3}}  - 14\sqrt 5 \\= 9\sqrt 5  + 5\sqrt 5  - 14\sqrt 5  = 0\)

b) \(\frac{{\sqrt {12}  - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{{\sqrt {21}  + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3  + 1}} + \sqrt 7 \)

\(= \frac{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{\sqrt 3  + 1}} + \sqrt 7  \\= 2 - \sqrt 7  + \sqrt 7  = 2\)

c) \(\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3  - 1} \right) + \sqrt {12}  \)

\(= \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{{1 - \sqrt 3 }} + 3.2 - \sqrt 3  + 2\sqrt 3  \\=  - \sqrt 3  + 6 + \sqrt 3  = 6\)

d) \(\frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }} \)

\(= \frac{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}} - \sqrt 6  \\= \frac{{\sqrt 6  - \sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 2 }}{2} - \sqrt 6  = 0\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 57 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 60 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 63, 64 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 66 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 70, 71 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 73 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 74, 75 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 78, 79 vở thực hành Toán 9 tập 2