Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) $\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right)$ ;

b) $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$ với mọi số thực a.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có $\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB}$ .

b) + $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$ với mọi số thực a.

+ Nếu A, B là các biểu thức với $A \ge 0,B > 0$ thì $\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right) = \sqrt 3 .\sqrt {192} - \sqrt 3 .\sqrt {75}$

$= \sqrt {3.192} - \sqrt {3.75} = \sqrt {{{3.3.8}^2}} - \sqrt {{{3.3.5}^2}}$

$= 3.8 - 3.5 = 9$

b) $\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}$

$= \frac{{ - 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}$

$= - \frac{3}{7}\sqrt {\frac{{18}}{2}} + \frac{5}{7}\sqrt {\frac{{50}}{2}} + \frac{{ - 1}}{7}\sqrt {\frac{{128}}{2}}$

$= - \frac{3}{7}\sqrt 9 + \frac{5}{7}\sqrt {25} + \frac{{ - 1}}{7}\sqrt {64}$

$= - \frac{3}{7}.3 + \frac{5}{7}.5 + \frac{{ - 1}}{7}.8 = \frac{8}{7}$

Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9