Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương II trang 44, 45, 46 Vở thực hành To


Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 9

Giải các phương trình sau: a) (frac{x}{{x - 5}} - frac{2}{{x + 5}} = frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{{x - 5}} - \frac{2}{{x + 5}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 25}}\);

b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:

Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.

Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(x \ne  - 5\) và \(x \ne 5\).

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được

\(\frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)

\(\frac{{{x^2} + 5x - 2x + 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)

Suy ra, \({x^2} + 5x - 2x + 10 = {x^2}\) hay \(3x + 10 = 0\), suy ra \(x = \frac{{ - 10}}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{{ - 10}}{3}\).

b) ĐKXĐ: \(x \ne  - 1\).

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được

\(\frac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)

\(\frac{{{x^2} - x + 1 - {x^2} - x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)

Suy ra \({x^2} - x + 1 - {x^2} - x = 3\) hay \( - 2x + 1 = 3\), suy ra \(x =  - 1\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 36 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 41 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 42 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 45, 46 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 50 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 2 trang 53 vở thực hành Toán 9
Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9