Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông


Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$. b) $NP\bot PC$.

Đề bài

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$.

b) $NP\bot PC$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\widehat{M}=\widehat{PDC}={{90}^{0}},\frac{NM}{DP}=\frac{NP}{PC}\left( =\frac{3}{2} \right)$

Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( ch-cgv \right)$

b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{NPM}=\widehat{C}$

Mà $\widehat{C}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$ nên $\widehat{NPM}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$, hay $\widehat{NPC}={{90}^{0}}$. Do đó, $NP\bot PC$.


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 71 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2