Giải bài 2 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Biết $a = 24,b = 36,\widehat C = 52^\circ$. Tính cạnh c và hai góc $\widehat A,\widehat B$

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l}{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {24^2} + {36^2} - 2.24.36.\cos 52^\circ  \simeq 808,137\\ \Rightarrow c \simeq 28,43\end{array}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = \frac{{28,43}}{{\sin 52^\circ }}$

Ta tính được

$\begin{array}{l}\sin A \simeq 0,666 \Rightarrow \widehat A \simeq 41^\circ 42'\\\sin B \simeq 0,999 \Rightarrow \widehat B \simeq 86^\circ 18'\end{array}$