Giải bài 24 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, ..., 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp". a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60"; B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2"; C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5
Đề bài
Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, ..., 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp".
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60";
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 2 và chia cho 8 dư 2";
C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia hết cho cả 3 và 5".
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Liệt kê kết quả có thể xảy ra.
b) Bước 1: Đếm số kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố..
Bước 2: Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố và tổng số phần tử của không gian mẫu.
Lời giải chi tiết
a) Có 30 kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: 2; 4; 6;...;60.
b) Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra lớn hơn 12 và là ước của 60 là: 20; 30; 60.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}}\).
Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra chia cho 8 dư 2 là: 10; 18; 26; 34; 42; 50: 58. Vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{{30}}.\)
Các số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5 là: 30; 60. Vậy \(P\left( C \right) = \frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}\)