Giải bài 24 trang 70 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Không tính (Delta ), giải các phương trình: (begin{array}{l}a)7{x^2} + 3sqrt 3 x - 7 + 3sqrt 3 = 0;\b) - 2{x^2} + left( {5m + 1} right)x - 5m + 1 = 0.end{array})
Đề bài
Không tính Δ, giải các phương trình:
a) 7x2+3√3x−7+3√3=0;
b) −2x2+(5m+1)x−5m+1=0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm:
- Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có a+b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 và nghiệm còn lại là x2=ca.
- Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có a−b+c=0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1 và nghiệm còn lại là x2=−ca.
Lời giải chi tiết
a) 7x2+3√3x−7+3√3=0
Phương trình có các hệ số a=7;b=3√3;c=−7+3√3.
Ta có a−b+c=7−3√3−7+3√3=0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=−1;x2=−(−7+3√3)7=7−3√37.
b) −2x2+(5m+1)x−5m+1=0
Phương trình có các hệ số a=−2;b=5m+1;c=−5m+1.
Ta có a+b+c=−2+5m+1−5m+1=0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1=1;x2=−5m+1−2=5m−12.
Cùng chủ đề:
Giải bài 24 trang 70 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2