Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 9 CD


Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó tọa độ của điểm I là: A. (–2; 0). B. (0; –2). C. (2; –2). D. (–2; 2).

Đề bài

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó tọa độ của điểm I là:

A. (–2; 0).

B. (0; –2).

C. (2; –2).

D. (–2; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) ( \({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\) ) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\) .

Lời giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của A trên Ox. Ta có A(–2; –2) nên OH = AH = |–2| = 2.

Do đó ∆AOH vuông cân tại H, nên \(\widehat {AOH} = {45^o}\).

Xét ∆AOH vuông tại H, ta có: OA 2 = OH 2 + AH 2 (định lí Pythagore).

Suy ra \(OA = \sqrt {O{H^2} + A{H^2}}  = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 \).

Gọi I là điểm đối xứng với A qua Ox, do đó I(–2; 2). Ta cũng chứng minh được \(\widehat {HOI} = {45^o}\) và OI = \(2\sqrt 2 \).

Như vậy, Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A(–2; –2) thành điểm I(–2; 2).


Cùng chủ đề:

Giải bài 24 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 24 trang 70 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 24 trang 89 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 24 trang 92 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 24 trang 109 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 24 trang 134 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 25 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 25 trang 35 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 25 trang 43 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 25 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1