Giải Bài 25 trang 18 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{26}}.\dfrac{{10}}{{13}}$ với $a = \dfrac{5}{{13}}$;

b) ${\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^4}.{(0,75)^3}$ với $a = 0,75$;

c) ${( - {\rm{ }}0,36)^3}:\dfrac{{ - 25}}{9}$ với $a = \dfrac{3}{5}$;

d) $4.2.\left( {{2^3}:\dfrac{1}{{16}}} \right)$ với $a = 2$.

Lời giải chi tiết

a)

${\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{26}}.\dfrac{{10}}{{13}} = {\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{13.2}}.\dfrac{{5.2}}{{13}}\\ = {\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^4}.\dfrac{5}{{13}}.\dfrac{5}{{13}} = {\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)^6}$

b)

${\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)^4}.{(0,75)^3} = {( - {\rm{ 0,75)}}^4}.{(0,75)^3}\\ = {(0,75)^4}.{(0,75)^3} = {(0,75)^7}$

c)

${( - {\rm{ }}0,36)^3}:\dfrac{{ - 25}}{9} = {\left( { - \dfrac{9}{{25}}} \right)^3}:\dfrac{{ - 25}}{9} \\= {\left( { - \dfrac{9}{{25}}} \right)^3}.\dfrac{{ - 9}}{{25}} = {\left( { - \dfrac{9}{{25}}} \right)^4} \\= {\left( {\dfrac{9}{{25}}} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^8}$

d)

$4.2:\left( {{2^3}.\dfrac{1}{{16}}} \right) = {2^2}.2:\left( {{2^3}.\dfrac{1}{{{2^4}}}} \right) \\= {2^2}.2:\dfrac{1}{2}  \\= {2^2}.2.2 = {2^4}$