Giải Bài 25 trang 73 sách bài tập toán 7 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\widehat {{A^{}}} + \widehat Y = {120^o}$ và $\widehat {{A^{}}} - \widehat Y = {40^o}$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Lời giải chi tiết

Do $\hat A + \hat Y = 120^\circ$ và $\widehat {{A^{}}} - \widehat Y = {40^o}$ nên $2\widehat {{A^{}}} = {120^o} + {40^o} = {160^o}$

Suy ra $\widehat {{A^{}}} = {160^o}:2 = {80^o}$

Do đó $\widehat Y = {120^o} - {80^o} = {40^o}$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\widehat {{A^{}}} = \widehat X,\widehat B = \widehat Y,\widehat C = \widehat Z$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\widehat {{A^{}}} = {80^o},\widehat Y = {40^o}$

Suy ra $\widehat X = {80^o},\widehat B = {40^o}$

Xét ∆ABC có: $\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó  $\widehat C = {180^o} - \widehat {{A^{}}} - \widehat B = {180^o} - {80^o} - {40^o} = {60^o}$

Suy ra $\widehat Z = {60^o}$

Vậy $\widehat {{A^{}}} = {80^o},\widehat B = {40^o},\widehat C = {60^o},\widehat X = {80^o},\widehat Y = {40^o},\widehat Z = {60^o}$