Giải Bài 24 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm. a) Hình được ghép có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm? b) Tính thể tích của hình được ghép. c) Người ta sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào?
Đề bài
Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.
a) Hình được ghép có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm?
b) Tính thể tích của hình được ghép.
c) Người ta sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn biết hình được ghép từ bao nhiêu khối lập phương, ta tính theo các lớp cấu thành nên hình đó.
b) Mỗi khối lập phương nhỏ có thể tích là \(1{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\) nên thể tích của các hình được ghép bằng số khối lập phương nhân với thể tích mỗi khối lập phương nhỏ.
c) Quan sát hình được ghép và các mặt của các khối lập phương nhỏ.
Lời giải chi tiết
a) Hình được ghép từ 4 lớp tính từ dưới lên:
Lớp dưới cùng (lớp thứ nhất) có: \(4{\rm{ }}{\rm{. 3 = 12}}\) khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;
Lớp thứ hai có: \(12 - 2 = 10\) khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;
Lớp thứ ba có 5 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm;
Lớp trên cúng (lớp thứ tư) có 3 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.
Vậy hình được ghép bởi: \(12 + 10 + 5 + 3 = 30\) khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm.
b) Thể tích của hình được ghép bằng số khối lập phương nhân với thể tích mỗi khối lập phương.
Mà thể tích mỗi khối lập phương cạnh 1 cm là \(1{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\) nên thể tích của hình được ghép là:
\(30{\rm{ }}{\rm{. 1 = 30 (c}}{{\rm{m}}^3})\).
c) Do sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép nên khối lập phương nhỏ nào cũng có mặt được sơn.
Vậy số khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào là: 0.