Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.
Đề bài
Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là \(x\) (kg), \(0 < x < 5\).
Khi đó, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn sẽ là \(5 - x\) (kg).
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left[ {x.45\% + \left( {5 - x} \right).25\% } \right]:5 = 33\% \\ \Leftrightarrow 0,45x + \left( {5 - x} \right).0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,45x + 1,25 - 0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,2x = 0,4\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tmdk} \right)\end{array}\)
Vậy khối lượn dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là 2 kg, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn là 3 kg.