Giải bài 3. 18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn


Giải bài 3.18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Thực hiện phép tính (sqrt {frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{17 - 12sqrt 2 }}} - sqrt {frac{{3 + 2sqrt 2 }}{{17 + 12sqrt 2 }}} ).

Đề bài

Thực hiện phép tính \(\sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{17 - 12\sqrt 2 }}}  - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{17 + 12\sqrt 2 }}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A  - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A  + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\), \(\frac{C}{{\sqrt A  + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A  - B} \right)}}{{A - {B^2}}}\)

Lời giải chi tiết

\(\sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{17 - 12\sqrt 2 }}}  - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{17 + 12\sqrt 2 }}} \\ = \sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - 2.2\sqrt 2 .3 + {3^2}}}}  - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + 2.2\sqrt 2 .3 + {3^2}}}} \\ = \sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2  - 3} \right)}^2}}}}  - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{{{\left( {2\sqrt 2  + 3} \right)}^2}}}} \\ = \sqrt {\frac{1}{{3 - 2\sqrt 2 }}}  - \sqrt {\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }}} \\ = \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}}}  - \sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}}} \\ = \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( { - 1 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = 1 + \sqrt 2  - \sqrt 2  + 1 = 2\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 14 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 15 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 20 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 21 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 22 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải bài 3. 23 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1