Giải bài 3. 2 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tính độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $4cm.$

Lời giải chi tiết

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng $4\,cm.$ Kẻ $BE \bot AC$

BE vừa là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Suy ra E là trung điểm của AC $\Rightarrow AE = EC = 2cm$

Xét tam giác ABE vuông tại E có

$A{E^2} + B{E^2} = A{B^2}$(Pythagore)

$\begin{array}{l} \Rightarrow {2^2} + B{E^2} = {4^2} \Rightarrow B{E^2} = 16 - 4 = 12\\ \Rightarrow BE = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array}$

Vậy độ dài đường cao của một tam giác đều có độ dài cạnh bằng $4cm$ là $2\sqrt 3 cm$