Giải bài 3. 3 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC có $AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 15cm.$

a)      Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b)     Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho $AD = 5cm.$ Tính độ dài CD.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}$

Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).

b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra $AC \bot BD \Rightarrow \widehat {DAC} = {90^0}$

Xét tam giác ADC vuông tại A có:

$A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}$(định lí Pythagore)

$\Rightarrow DC = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}}  = 13cm.$