Giải bài 3. 23 trang 75 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Giải thích vì sao các tứ giác trong hình 3.63 là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD có:

$BC \bot AB;AD \bot AB \Rightarrow BC//AD$ và $BC = AD$ suy ra ABCD là hình bình hành (dhnb)

Mà $\widehat A = 90^\circ$ suy ra ABCD là hình chữ nhật (dhnb).

Xét tứ giác EFGH có:

$FG = EH;EF = GH$ suy ra EFGH là hình bình hành (dhnb)

Mà $FH = EG$ suy ra EFGH là hình chữ nhật (dhnb).

Xét tứ giác $KLMN$ có $\widehat {LKM} = \widehat {KMN};\widehat {NKM} = \widehat {KMN}$ mà các góc nằm ở vị trí so le trong nên suy ra $KL//MN;KN//LM.$ Vậy KLMN là hình bình hành (dhnb).

Mà có $\widehat K = 55^\circ  + 35^\circ  = 90^\circ$ nên KLMN là hình chữ nhật (dhnb).