Giải bài 3. 42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 Cùng khám phá Ôn tập chương 3 - Toán 8 - Cùng khám phá


Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Trong Hình 3.95,

Đề bài

Trong Hình 3.95 , \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(E,F,G,H\) lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh \(AB,BC,CD,AD\) và \(BE = DG = 1cm,BF = DH = 7cm,AE = AH = CF = CG = 5cm\).

a)     Tính độ dài các cạnh của tứ giác \(EFGH\).

b)    Chứng minh rằng \(HF\) vuông góc với \(EG\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đinh lí Pythagore để tính các cạnh.

Lời giải chi tiết

a)     Độ dài của cạnh \(HE\) là: \(HE = \sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\sqrt 2 \)

Độ dài của cạnh \(EF\) là: \(EF = \sqrt {{7^2} + {1^2}}  = 5\sqrt 2 \)

Độ dài của cạnh \(FG\) là: \(FG = \sqrt {{5^2} + {5^2}}  = 5\sqrt 2 \)

Độ dài của cạnh \(GH\) là: \(GH = \sqrt {{7^2} + {1^2}}  = 5\sqrt 2 \)

b)    Tứ giác \(EFGH\) có bốn cạnh \(EF = FG = GH = HE = 5\sqrt 2 \) và không có góc vuông.

→   Tứ giác \(EFGH\) là hình thoi

Mà \(HF\) và \(EG\) là hai đường chéo của hình thoi \(EFGH\)

→   \(HF \bot EG\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3. 37 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 38 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 39 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 40 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 41 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 43 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 3. 44 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 4. 1 trang 94 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 4. 2 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Giải bài 4. 3 trang 95 SGK Toán 8 - Cùng khám phá