Giải bài 3. 40 trang 89 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93 là hình nào trong các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vì sao?

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác $ABCD$, ta có:

$\widehat {BDC} = 180^\circ  - \left( {84^\circ  + 44^\circ } \right) = 52^\circ$

Mà $\widehat {ABD} = \widehat {BDC} = 52^\circ$ (2 góc này ở vị trí so le trong)

→   $AB//DC$

→   Tứ giác $ABCD$ là hình thang.

Xét tứ giác $EFHG$, ta có:

Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau

Có bốn góc vuông

→   Tứ giác $EFHG$ là hình chữ nhật

Xét tứ giác $JKIL$, ta có:

Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau

→   Tứ giác $JKIL$ là hình thoi

Xét tứ giác $MNOP$, ta có:

$\widehat {NOP} = 113^\circ  - 67^\circ .2 = 113^\circ$

Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau

Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau

→   Tứ giác $MNOP$ là hình bình hành

Tứ giác $QTSR$ là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.

Tứ giác $XYVU$ là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.