Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 6. Ba đường conic Toán 10 Cánh diều


Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\), biết tọa độ hai giao điểm của \(\left( E \right)\) với Ox và Oy lần lượt là \({A_1}\left( { - 5;0} \right)\) và \({B_2}\left( {0;\sqrt {10} } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Elip (E)  giao với 2 trục tọa độ Ox, Oy tại bốn điểm \({A_1}\left( { - a;{\rm{ }}0} \right)\)\({A_2}\left( {a{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)\)\({B_1}\left( {0; - {\rm{ }}b} \right)\)\({B_2}\left( {0;{\rm{ }}b} \right)\)

Lời giải chi tiết

Do (E) giao với Ox tại \({A_1}\left( { - 5;0} \right)\) nên ta có: \(a = 5\)

Do (E) giao với Oy tại \({B_2}\left( {0;\sqrt {10} } \right)\) nên ta có: \(b = \sqrt {10} \)

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều