Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip $\left( E \right)$, biết tọa độ hai giao điểm của $\left( E \right)$ với Ox và Oy lần lượt là ${A_1}\left( { - 5;0} \right)$ và ${B_2}\left( {0;\sqrt {10} } \right)$

Lời giải chi tiết

Do (E) giao với Ox tại ${A_1}\left( { - 5;0} \right)$ nên ta có: $a = 5$

Do (E) giao với Oy tại ${B_2}\left( {0;\sqrt {10} } \right)$ nên ta có: $b = \sqrt {10}$

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1$