Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Cánh diều


Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Tính a.b trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {30^o}\)

b) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 5,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 6,\;(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {120^o}\)

c) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.

d) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3,\;\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 3.4.\cos {30^o} = 12.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \)

b) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 5.6.\cos {120^o} = 30.\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - 15\)

c) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^o}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.3.\cos {0^o} = 6.1 = 6\)

d) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng nên \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^o}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2.3.\cos {180^o} = 6.( - 1) =  - 6\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 91 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 92 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 98 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều