Giải bài 3 trang 116, 117 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết $OA = 8cm$, $SA = 17cm$.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: ${S_{xq}} = \pi Rl = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)$.

b) Tam giác $SOA$ vuông tại $O$ nên theo định lí Pythagore ta có

$S{O^2} + O{A^2} = S{A^2}$

$S{O^2} + {8^2} = {17^2}$

$S{O^2} = 289 - 64 = 225$

$SO = 15$

Suy ra $h = 15$

Thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)$.