Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9

Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Đề bài

Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;

b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;

c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với $R > r$ ). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi $OO' > R + r$ .

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi $OO' = R + r$ .

+ Hai đường tròn cắt nhau khi $R - r < OO' < R + r$ .

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi $OO' = R - r$ .

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi $OO' < R - r$ .

Lời giải chi tiết

a) $OO' = OA + O'A$ nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài nhau tại A.