Giải bài 3 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 3 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải các phương trình: a) (x – 1)(2x + 3) = x2 + x b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0 c) (x + 4)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14 d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20.

Đề bài

Giải các phương trình:

a) (x – 1)(2x + 3) = x 2 + x

b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0

c) (x + 4) 2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14

d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích đưa về dạng phương trình tích.

Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:

Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\).

Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}.\)

Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.

*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:

Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:

Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta  }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta  }}{a}.\)

Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) (x – 1)(2x + 3) = x 2 + x

2x 2 + 3x – 2x – 3 – x 2 – x = 0

x 2 – 3 = 0

x 2 = 3

x = \( \pm \sqrt 3 \)

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x = \( \pm \sqrt 3 \)

b) 4x(3x – 2) – 9x + 6 = 0

4x(3x – 2) – 3(3x – 2) = 0

(4x – 3)(3x – 2) = 0

4x – 3 = 0 hoặc 3x – 2 = 0

\(x = \frac{3}{4}\) hoặc \(x = \frac{2}{3}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = \frac{3}{4}\) và \(x = \frac{2}{3}\).

c) (x + 4) 2 – (2x – 1)(2x + 1) = 14

x 2 + 8x + 16 – 4x 2 + 1 – 14 = 0

– 3x 2 + 8x + 3 = 0

Ta có \(\Delta ' = {4^2} - ( - 3).3 = 25 > 0,\sqrt {\Delta '}  = 5\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 4 + 5}}{{ - 3}} = \frac{{ - 1}}{3};{x_2} = \frac{{ - 4 - 5}}{{ - 3}} = 3.\)

d) (x + 3)(x + 4) – 4x = 20.

x 2 + 4x + 3x + 12 – 4x – 20 = 0

x 2 + 3x – 8 = 0

Ta có \(\Delta  = {3^2} - 4.( - 8) = 41 > 0,\sqrt \Delta   = \sqrt {41} \)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{2},{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {41} }}{2}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 2 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 3 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 14 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 3 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1