Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Nghiệm của phương trình (frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = frac{{24}}{{left( {x + 3} right)left( {x - 2} right)}}) là A. x = 2 B. x = 5 C. x = - 3 D. x = -5
Đề bài
Nghiệm của phương trình x+1x−2−1=24(x+3)(x−2) là
A. x = 2
B. x = 5
C. x = - 3
D. x = -5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định: x≠{2;−3}
Ta có: x+1x−2−1=24(x+3)(x−2)
x+1x−2−1=24(x+3)(x−2)(x+1)(x+3)−(x+3)(x−2)=24(x+3)(x+1−x+2)=243(x+3)=24x+3=8
x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.
Chọn đáp án B.
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1