Giải bài 3 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) $A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\}$ và $B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\}$

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông

c) $E = ( - 1;1]$ và $F = ( - \infty ;2]$

Lời giải chi tiết

a) $A = \{ x \in \mathbb{N}|\;x < 2\}  = \{ 0;1\}$ và $B = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - x = 0\}  = \{ 0;1\}$

Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.

b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.

$C \ne D$ vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:

c) $E = ( - 1;1] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\; - 1 < x \le 1} \right\}$ và $F = ( - \infty ;2] = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;x \le 2} \right\}$

E là tập con của F vì $- 1 < x \le 1 \Rightarrow x \le 2$ .

$E \ne F$ vì $- 3 \in F$nhưng $- 3 \notin E$