Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều
Miền nghiệm của bất phương trình x−2y<4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
Đề bài
Miền nghiệm của bất phương trình x−2y<4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bước 1: Vẽ đường thẳng d:x−2y=4.
- Bước 2: Lấy một điểm M(xo;yo) không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu c≠0. Tính axo+byo và so sánh với c
-
Bước 3: Kết luận
- Nếu axo+byo<cthì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax+by<c
- Nếu axo+byo>c thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax+by>c
Lời giải chi tiết
- Vẽ đường thẳng d:x−2y=4 đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; – 2).
- Lấy điểm O(0;0). Ta có: 0−2.0=0<4(luôn đúng)
Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa gốc tọa độ.
Chọn B
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều