Giải Bài 3 trang 46 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A= {a $\in$ $\mathbb{N}$| 84 $\vdots$a; 180$\vdots$ a và a > 6};

b) B = {b $\in$$\mathbb{N}$| b$\vdots$12; b$\vdots$15; b$\vdots$18 và 0 < b < 300}.

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2 ² .3.7

180 = 2 ² . 3 ² .5

ƯCLN(84, 180) = 2 ² . 3 = 12

=> a $\in$ ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6.

=> a = 12.

Vậy tập hợp A = {12}

b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300

Ta có: $12 = 2^2. 3;  15 = 3.5;  18 = 2.3^2$

$\Rightarrow BCNN(12, 15, 18) = 2^2 . 3^2.5 = 180$

=> b$\in$ BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}

Mà 0 < b < 300

=> b = 180

Vậy tập hợp B = {180}.