Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết \(AB = 9cm\) và \(AC = 4cm\).
Đề bài
Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết \(AB = 9cm\) và \(AC = 4cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC cân tại B nên BH là chiều cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(AH = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHB vuông tại H có:
\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\), suy ra \(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {9^2} - {2^2} = 77\), do đó \(BH = \sqrt {77} cm\)
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo