Giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 cánh diều Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến tr


Giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho hai đa thức:

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(P(y) =  - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9\);

\(Q(y) =  - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11\).

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(y), Q(y) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến y.

Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.

b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức. Hệ số cao nhất là hệ số đi cùng với biến có số mũ cao nhất trong đa thức. Hệ số tự do là hệ số không đi cùng biến hoặc đi cùng biến với số mũ là 0.

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}P(y) =  - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9 = ( - 12 + 5){y^4} + (13 - 6){y^3} + y + ( - 1 + 9)\\ =  - 7{y^4} + 7{y^3} + y + 8\end{array}\)

\(\begin{array}{l}Q(y) =  - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11 = ( - 20 + 31){y^3} + (6 - 8 + 1)y + ( - 7 + 11)\\ = 11{y^3} - y + 4\end{array}\)

b)

Đa thức P(y) : bậc của đa thức là 4; hệ số cao nhất là – 7; hệ số tự do là 8.

Đa thức Q(y) : bậc của đa thức là 3; hệ số cao nhất là 11; hệ số tự do là 4.


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 42 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 51 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều