Giải Bài 3 trang 58 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1
Tìm bội chung nhỏ nhất của: a) 7 và 13; b) 54 và 108; c) 21, 30, 70.
Đề bài
Tìm bội chung nhỏ nhất của:
a) 7 và 13;
b) 54 và 108;
c) 21, 30, 70.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của hai số đó.
- Cách tìm BCNN:
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
+ Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.
+ Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.
Lời giải chi tiết
a)
Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1
Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.
b) \(54 = {2.3^3}\)
\(108 = {2^2}{.3^3}\)
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2 và 3
Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 3
\(BCNN(54,108) = {2^2}{.3^3} = 108\)
c) 21 = 3 . 7
30 = 2 . 3 . 5
70 = 2 . 5. 7
Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2,3,5,7.
Số mũ lớn nhất của các thừa số trên đều bằng 1.
BCNN(21, 30, 70) = 2 . 3 . 5 .7 = 210.