Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y=x2−4x+3
b) y=−x2−4x+5
c) y=x2−4x+5
d) y=−x2−2x−1
LG a
a) y=x2−4x+3
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh S(−b2a;f(−b2a))
+ Trục đối xứng x=−b2a
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=x2−4x+3 là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: xS=−b2a=−(−4)2.1=2;yS=22−4.2+3=−1.
+ Có trục đối xứng là đường thẳng x=2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì a=1>0
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
LG b
b) y=−x2−4x+5
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh S(−b2a;f(−b2a))
+ Trục đối xứng x=−b2a
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=−x2−4x+5 là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: xS=−b2a=−(−4)2.(−1)=−2;yS=−(−2)2−4.(−2)+5=9.
+ Có trục đối xứng là đường thẳng x=−2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì a=−1<0
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
LG c
c) y=x2−4x+5
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh S(−b2a;f(−b2a))
+ Trục đối xứng x=−b2a
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=x2−4x+5 là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: xS=−b2a=−(−4)2.1=2;yS=22−4.2+5=1.
+ Có trục đối xứng là đường thẳng x=2 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay lên trên vì a=1>0
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
LG d
d) y=−x2−2x−1
Phương pháp giải:
+ Xác định đỉnh S(−b2a;f(−b2a))
+ Trục đối xứng x=−b2a
+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.
+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).
Lời giải chi tiết:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y=−x2−2x−1 là một parabol (P):
+ Có đỉnh S với hoành độ: xS=−b2a=−(−2)2.(−1)=−1;yS=−(−1)2−2.(−1)−1=0
+ Có trục đối xứng là đường thẳng x=−1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);
+ Bề lõm quay xuống dưới vì a=−1<0
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).
Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.
