Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác trang


Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh BH = CH thông qua 2 tam giác bằng nhau

Lời giải chi tiết

Vì M là giao điểm của 2 phân giác góc B, C nên M là điểm giao của 3 phân giác trong tam giác ABC

\( \Rightarrow \) AM cũng là phân giác của góc A (định lí về 3 phân giác cùng đi qua 1 điểm)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {CAH}\)(tính chất tia phân giác của 1 góc)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\)(chứng minh trên)

AH cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta ABH=\Delta ACH\) (c.g.c)

\( \Rightarrow \) HB = HC (cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \)H là trung điểm của BC


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 94 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo