Giải bài 3 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau: a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4; b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23; c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8; d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20;
Đề bài
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) trong mỗi trường hợp sau:
a) OO’ = 7, R = 29, R’ = 4;
b) OO’ = 21, R = 44, R’ = 23;
c) OO’ = 15, R = 7, R’ = 8;
d) OO’ = 6, R = 24, R’ = 20;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai đường tròn cắt nhau: R – R’ < OO’ < R + R’
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài: OO’ = R + R’
Hai đường tròn tiếp xúc trong: OO’ = R - R’
Hai đường tròn ở ngoài nhau: OO’ > R + R’
Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’): OO’ < R – R’.
Lời giải chi tiết
a) Ta có 7 < 29 – 4 nên OO’ < R – R’, suy ra đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’).
b) Ta có 21 = 44 – 23 nên OO’ = R – R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.
c) Ta có 15 = 7 + 8 nên OO’ = R + R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.
d) Ta có 24 – 20 < 6 < 24 + 20 nên R – R’ < OO’ < R + R’, suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau.