Giải bài 3 trang 92 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và $\widehat {AMB} = {35^o}$ .

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung $\overset\frown{AB}$ (cung lớn và cung nhỏ).

Lời giải chi tiết

a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên $\widehat {OAM} = {90^o},\widehat {MBO} = {90^o}$.

Xét tứ giác AOBM, ta có: $\widehat {OAM} + \widehat {OBM} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}$

Hay ${90^o} + {90^o} + {35^o} + \widehat {AOB} = {360^o}$ suy ra $\widehat {AOB} = {145^o}$.

b) Vì $\widehat {AOB} = {145^o}$ nên số đo cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ là 145 ^o , số đo cung lớn $\overset\frown{AB}$ là 360 ^o – 145 ^o = 215 ^o .