Giải bài 3 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là: a) 450 m3 b) 250 dm3 c) 62 cm3 (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).
Đề bài
Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:
a) 450 m 3
b) 250 dm 3
c) 62 cm 3
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) , suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}\) (m)
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 284\) (m 2 )
b) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) , suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}\) (m)
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 192\) (dm 2 )
c) Ta có \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\) , suy ra \(R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}\) (m)
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 76\) (dm 2 )