Giải bài 3 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích của mặt cầu có thể tích là:

a) 450 m ³

b) 250 dm ³

c) 62 cm ³

(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét vuông, đềximét vuông, xăngtimét vuông).

Lời giải chi tiết

a) Ta có $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ , suy ra $R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}$ (m)

$S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{1350}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 284$ (m ² )

b) Ta có $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ , suy ra $R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}$ (m)

$S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{750}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 192$ (dm ² )

c) Ta có $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ , suy ra $R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}$ (m)

$S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\sqrt[3]{{\frac{{186}}{{4\pi }}}}} \right)^2} \approx 76$ (dm ² )