Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\frac{1}{3}\). Tìm phân số đã cho.

Lời giải chi tiết

Gọi x là tử số của phân số đã cho (\(x \in \mathbb{Z};x \ne -9\))

Mẫu số của phân số là x + 9

Thêm tử số 1 đơn vị ta có x + 1

Thêm mẫu số 2 đơn vị ta có x + 11

Ta có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{{x + 11}} = \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l}3(x + 1) = x + 11\\3x + 3 = x + 11\\2x = 8\end{array}\)

x = 4 (thoả mãn).

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{4}{{13}}\).