Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ^BAH=^OAC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, ^BAH=90o−^ABC.
+ ΔAOC cân tại O nên: ^OAC=^OCA=180o−^AOC2=90o−^AOC2=90o−^ABC.
+ Do đó, ^BAH=^OAC.
Lời giải chi tiết
Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, ^BAH=^BAD=90o−^ABD=90o−^ABC(1)
Mặt khác, vì ΔAOC cân tại O nên: ^OAC=^OCA=180o−^AOC2=90o−^AOC2=90o−^ABC(2)
Từ (1), (2) suy ra: ^BAH=^OAC.
Cùng chủ đề:
Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2