Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp củ


Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = {90^o} - \widehat {ABC}\).

+ \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\).

+ Do đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).

Lời giải chi tiết

Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó, \(\widehat {BAH} = \widehat {BAD} = {90^o} - \widehat {ABD} = {90^o} - \widehat {ABC}\left( 1 \right)\)

Mặt khác, vì \(\Delta AOC\) cân tại O nên: \(\widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {90^o} - \widehat {ABC}\;\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 79, 80 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 83, 84 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 85 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 91 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 95 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 102, 103 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2