Giải bài 3 trang 95 vở thực hành Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 94 trang 94, 95, 96 Vở thực hành


Giải bài 3 trang 95 vở thực hành Toán 9 tập 2

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. a) Tính bán kính R của đường tròn (O). b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.

Đề bài

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.

a) Tính bán kính R của đường tròn (O).

b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

b) + Tính S’ là diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC, tính diện tích tam giác BOC.

+ Khi đó, \(S = S' - {S_{BOC}}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).

Chiều cao từ đỉnh O xuống cạnh BC của \(\Delta BOC\) bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do vậy, \({S_{BOC}} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.3 = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).

Ta có: \(\widehat {BOC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\). Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC là: \(S' = \frac{{120}}{{360}}.\pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình viên phân cần tính là: \(S = S' - {S_{BOC}} = \pi  - \frac{{3\sqrt 3 }}{4} \approx 1,84\left( {c{m^2}} \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài 3 trang 83, 84 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 85 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 91 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 92 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 95 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 102, 103 vở thực hành Toán 9
Giải bài 3 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2
Giải bài 3 trang 106 vở thực hành Toán 9