Giải bài 33 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?
Đề bài
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng
x − 2 y + 3 = 0?
A. {x=−1+2ty=1+t B. {x=1+2ty=−1+t C. {x=1+ty=−1−2t D. {x=1−2ty=−1+t
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm các đường thẳng có VTCP nhân vô hướng với VTPT của đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 bằng 0
Bước 2: Lấy 1 điểm trên các đường thẳng đã tìm ở bước 1, thay tọa độ điểm đó vào PT đường thẳng
x − 2 y + 3 = 0. Nếu điểm đó không thuộc đường thẳng x − 2 y + 3 = 0 thì đường thẳng chứa điểm đó là đường thẳng cần tìm
Lời giải chi tiết
Đường thẳng ∆: x − 2 y + 3 = 0 có VTPT là →n=(1;−2).
Đường thẳng d song song với ∆ nhận →n=(1;−2) làm VTPT và có VTCP là →u thỏa mãn →u.→n=0
(Loại C, D)
Xét điểm M (-1; 1) thuộc đường thẳng {x=−1+2ty=1+t. Ta thấy tọa độ M thỏa mãn PT x − 2 y + 3 = 0 nên M nằm trên ∆ (Loại A)
Chọn B