Giải bài 33 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tập hợp A. Có nhận xét gì về tập hợp B nếu:

a) $A \cap B = A$

b) $A \cap B = B$

c) $A \cup B = A$

d) $A \cup B = B$

e) $A\backslash B = \emptyset$

g) $A\backslash \emptyset  = B$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\left( {A \cap B} \right) \subset B \Rightarrow A \subset B$

b) Ta có $\left( {A \cap B} \right) \subset A \Rightarrow B \subset A$

c) Ta có $\left( {A \cup B} \right) \supset B \Rightarrow A \supset B$ hay B là tập con của A.

d) Ta có $\left( {A \cup B} \right) \supset A \Rightarrow B \supset A$ hay A là tập con của B.

e) $A\backslash B = \{ x \in A|x \notin B\}  = \emptyset  \Rightarrow \forall x \in A:x \in B \Leftrightarrow A \subset B$

g) Ta có $A\backslash \emptyset  = \left\{ {x \in A|x \notin \emptyset } \right\} = \left\{ {x \in A} \right\} = A$ suy ra $A{\rm{\backslash }}\emptyset  = B \Leftrightarrow A = B$