Giải Bài 37 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
Quan sát Hình 47. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? b) Tìm số đo góc MIK. c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?
Đề bài
Quan sát Hình 47 .
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b) Tìm số đo góc MIK .
c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hai đường thẳng a và b song song với nhau vì đường thẳng c cắt a và b tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau.
b) Tính chất 2 đường thẳng song song
c) Chứng minh đường thẳng MN và IK song song với nhau dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {aQP} = \widehat {KPc} = 90^\circ \) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
b) Vì a//b nên \(\widehat{MIK}+\widehat{IKN}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow \widehat{MIK}+80^0=180^0\)
\(\Rightarrow \widehat{MIK}=180^0-80^0=100^0\)
c) Ta có \(\widehat {MNb} = 180^\circ - \widehat {MNP} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Suy ra: \(\widehat {MNb} = \widehat {bKI}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // IK.