Giải Bài 37 trang 51 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Gọi $a = 777...777:15$ (27 chữ số 7). Tìm chữ số hàng đơn vị của b , biết b là kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của a .

Lời giải chi tiết

Gọi $c = 777...777$.

Khi đó: $a = 777...777:15 = c:15 = c:3:5 = c:3.\dfrac{1}{5} = c:3{\rm{ }}.{\rm{ }}0,2$.

Ta thấy, c là một số gồm 27 chữ số 7, tổng các chữ số của c là: $27{\rm{ }}{\rm{. 7  =  189}}$. Mà $189{\rm{ }} \vdots {\rm{ }}3 \to c{\rm{ }} \vdots {\rm{ }}3$.

Chữ số tận cùng của c là 7 không chia hết cho 3 mà $c{\rm{ }} \vdots {\rm{ }}3$  nên trong phép chia của c cho 3 thì chữ số cuối cùng chia cho 3 phải là 27.

Suy ra: chữ số cuối cùng hay chữ số hàng đơn vị của thương $c{\rm{ : 3}}$ là 9.

Mặt khác: $9{\rm{ }}{\rm{. 0,2  =  1,8}}$→ chữ số hàng đơn vị của a là 1 và chữ số hàng phần mười là 8.

Mà khi a làm tròn đến hàng đơn vị thì chữ số hàng đơn vị của a là 2.

Vậy chữ số hàng đơn vị của b , biết b là kết quả làm trong đến hàng đơn vị của a là 2.